Detail předmětu
Statické modelování
Akademický rok 2026/27
BDA105 předmět zařazen ve 2 studijních plánech
BPC-SIS / S / S-KSS letní semestr 3. ročník
BPC-SIS / K letní semestr 2. ročník
- Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
- Deformační metoda pro rovinné konstrukce.
- Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti.
- Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu.
- Geometrická transformace, globální matice prutu.
- Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace.
- Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení.
- Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
- Příhradový nosník deformační metodou.
- Prut proměnného průřezu s výškovým přímkovým náběhem, určení deformačních součinitelů.
- Řešení prostorových rámů deformační metodou.
- Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu.
- Stěnové a deskové konstrukce, dimenzační momenty.
Kredity
5 kreditů
Jazyk studia
čeština
semestr
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Způsob a kritéria hodnocení
Vstupní znalosti
- Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku.
- Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
- Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.
Učební cíle
Odborné znalosti
Student rozumí teoretickým základům deformační metody, chápe její základní postupy a předpoklady. Je schopen sestavovat výpočtové modely pro obecnou i zjednodušenou deformační metodu a s jejich pomocí řešit staticky neurčité prutové konstrukce. Student také rozumí funkci náběhů (změny průřezu). Chápe a dokáže aplikovat princip virtuálních přemístění a rozumí jeho propojení s deformační metodou.
Odborné dovednosti
Student dokáže vypočítat kinematické a statické veličiny (posuny, pootočení a vnitřní síly) na staticky neurčitých konstrukcích pomocí obecné i zjednodušené deformační metody, a to jak na rovinných rámových, tak na příhradových soustavách – včetně zohlednění vlivu poddajnosti podpor a změny teploty.
Odborné způsobilosti
Student je způsobilý pracovat se statickým softwarem pro řešení prutových konstrukcí, rozumí principům algoritmů použitých v softwaru a dokáže provést základní kontrolu a ověření výsledků. Dále umí provádět analýzu stěnových konstrukcí pro rovinnou deformaci a napjatost a také výpočet deskových konstrukcí a dimenzačních momentů v pokročilém statickém výpočetním programu.
Základní literatura
Doporučená literatura
Udoeyo, Felix F. Structural Analysis. Philadelphia: Temple University Press, 2020. Dostupné z: https://temple.manifoldapp.org/read/structural-analysis/section/e1234718-83ed-42b0-b774-658813d8b813. (en)
Prerekvizity
- Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku.
- Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
- Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.
Nabízet zahraničním studentům
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
- Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody; výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
- Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce, podmínky rovnováhy, stupně volnosti, maticová forma.
- Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti; prut kloubově připojený, konzola.
- Analýza soustavy, kódové číslo a lokalizace, výpočet přemístění prutové soustavy.
- Koncové reakce, vnitřní síly, deformační a teplotní zatížení.
- Geometrická transformace, globální matice prutu.
- Silná formulace diferenciálních rovnic pro řešení Euler-Bernoulliho prutů; virtuální práce a doplňková virtuální práce na prutových konstrukcích; princip virtuálních sil a princip virtuálních přemístění.
- Silná formulace mechaniky v trojrozměrném prostoru – geometrické rovnice, konstitutivní rovnice a rovnice rovnováhy.
- Modelování stěn, rovinná deformace a rovinná napjatost.
- Kirchhoffova teorie tenkých desek, stupně volnosti, vnitřní síly, okrajové podmínky, dimenzační momenty.
- Mindlinova teorie tlustých desek; zmínka o deskostěnách (skořepinách).
- Statické řešení základových konstrukcí, modely podloží.
- Slabá formulace mechaniky v trojrozměrném prostoru, Ritzova metoda a další metody řešení.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- Opakování silové metody.
- Jednoduché příklady k demonstraci deformační metody, rovnice rovnováhy ve styčníku, příhradový systém a ohýbané pruty.
- Seznámení s jednoduchým výpočetním programem, tvorba jednoduchých prutových modelů a výpočet.
- Analýza přetvárné neurčitosti; řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou, primární vektory a matice tuhosti prutů, globální matice tuhosti konstrukce; kontrola ve výpočetním programu.
- Řešení spojitého nosníku – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce; kontrola ve výpočetním programu.
- Rám obecnou deformační metodou při silovém zatížení; analýza prutů – primární vektory a lokální matice tuhosti.
- Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy; sestavení matice tuhosti konstrukce a zatěžovacího vektoru.
- Výpočet koncových sil; průběhy vnitřních sil, určení reakcí, kontrola výpočtu ve výpočetním programu.
- Příhradová soustava obecnou deformační metodou, kontrola ve výpočetním programu.
- Vliv deformačního zatížení na prutovou konstrukci; kontrola výsledků ze softwaru, rovnováha konstrukce a styčníků.
- Analýza stěn pomocí MKP softwaru, tvorba sítě konečných prvků, singularity, výpočet napětí.
- Analýza desek pomocí MKP softwaru, tvorba sítě konečných prvků, podepření.
- Práce s modely desek, dimenzační momenty, varianty desek a podepření.
Samostudium
26 týdnů, 1 hod./týden
Individuální příprava na ukončení
52 týdnů, 1 hod./týden