Detail předmětu
Statika 2
Akademický rok 2026/27
BDA007 předmět zařazen ve 4 studijních plánech
BPA-SI zimní semestr 3. ročník
BKC-SI zimní semestr 3. ročník
BPC-SI / S zimní semestr 3. ročník
BPC-SI / K zimní semestr 3. ročník
- Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
- Deformační metoda pro rovinné konstrukce.
- Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti.
- Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu.
- Geometrická transformace, globální matice prutu.
- Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace.
- Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení.
- Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
- Příhradový nosník deformační metodou.
- Prut proměnného průřezu s výškovým přímkovým náběhem, určení deformačních součinitelů.
- Řešení prostorových rámů deformační metodou.
- Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu.
Kredity
4 kredity
Jazyk studia
čeština, angličtina
semestr
zimní
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Způsob a kritéria hodnocení
zápočet a zkouška
Vstupní znalosti
- Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku.
- Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
- Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.
Učební cíle
Odborné znalosti
Student rozumí teoretickým základům deformační metody, chápe její základní postupy a předpoklady. Je schopen sestavovat výpočtové modely pro obecnou i zjednodušenou deformační metodu a s jejich pomocí řešit staticky neurčité prutové konstrukce. Student také rozumí funkci náběhů (změny průřezu) a významu příčinkových čar pro analýzu vlivu pohyblivého zatížení.
Odborné dovednosti
Student dokáže vypočítat kinematické a statické veličiny (posuny, pootočení a vnitřní síly) na staticky neurčitých konstrukcích pomocí obecné i zjednodušené deformační metody, a to jak na rovinných rámových, tak na příhradových soustavách – včetně zohlednění vlivu poddajnosti podpor a změny teploty.
Odborné způsobilosti
Student je způsobilý pracovat se statickým softwarem pro řešení prutových konstrukcí, rozumí principům algoritmů použitých v softwaru a dokáže provést základní kontrolu a ověření výsledků.
Základní literatura
Jaroslav Kadlčák, Jiří Kytýr. Statika stavebních konstrukcí II, 2009, VUTIUM, ISBN:978-80-214-3428-8 (cs)
Kytýr Jiří, Roman Gratza, Jan Plášek, Tomáš Ridoško, Jan Ekr. Statika II - Řešené příklady, CERM, ISBN 978-80-7204-946-2 (cs)
Kytýr Jiří, Roman Gratza, Jan Plášek, Tomáš Ridoško, Jan Ekr. Statika II - Řešené příklady, CERM, ISBN 978-80-7204-946-2 (cs)
Doporučená literatura
Jiří Benda. Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice, vlastním nákladem autora, Brno 2002 (cs)
Russell Hibbeler. Structural Analysis, Pearson 2017, ISBN 978-0134610672 (en)
Russell Hibbeler. Structural Analysis, Pearson 2017, ISBN 978-0134610672 (en)
Prerekvizity
- Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku.
- Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil.
- Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.
Nabízet zahraničním studentům
Nabízet studentům všech fakult
Předmět na webu VUT
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
- 1. Úvod, obsah a osnova předmětu. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
- 2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Skalární a maticová forma.
- 3. Analýza přímého prutu proměnného průřezu: primární a sekundární stav.
- 4. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola.
- 5. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu.
- 6. Analýza prutové soustavy, sestavení soustavy rovnic, kódové číslo a lokalizace.
- 7. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Jiná varianta sestavování rovnic.
- 8. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
- 9. Příhradový nosník obecnou deformační metodou.
- 10. Prut proměnného průřezu, výškový přímkový náběh, určení deformačních součinitelů (analytické řešení, numerická integrace).
- 11. Řešení prostorových rámů obecnou deformační metodou.
- 12. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu ve skalárním tvaru.
- 13. Koncové momenty, vnitřní síly. Styčníková a patrová rovnice.
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
- 1. Úvod, obsah a osnova předmětu. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
- 2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Skalární a maticová forma.
- 3. Analýza přímého prutu proměnného průřezu: primární a sekundární stav.
- 4. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola.
- 5. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu.
- 6. Analýza prutové soustavy, sestavení soustavy rovnic, kódové číslo a lokalizace.
- 7. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Jiná varianta sestavování rovnic.
- 8. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
- 9. Příhradový nosník obecnou deformační metodou.
- 10. Prut proměnného průřezu, výškový přímkový náběh, určení deformačních součinitelů (analytické řešení, numerická integrace).
- 11. Řešení prostorových rámů obecnou deformační metodou.
- 12. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu ve skalárním tvaru.
- 13. Koncové momenty, vnitřní síly. Styčníková a patrová rovnice.
Přednáška
13 týdnů, 2 hod./týden, nepovinné
Osnova
- 1. Úvod, obsah a osnova předmětu. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
- 2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Skalární a maticová forma.
- 3. Analýza přímého prutu proměnného průřezu: primární a sekundární stav.
- 4. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola.
- 5. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu.
- 6. Analýza prutové soustavy, sestavení soustavy rovnic, kódové číslo a lokalizace.
- 7. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Jiná varianta sestavování rovnic.
- 8. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
- 9. Příhradový nosník obecnou deformační metodou.
- 10. Prut proměnného průřezu, výškový přímkový náběh, určení deformačních součinitelů (analytické řešení, numerická integrace).
- 11. Řešení prostorových rámů obecnou deformační metodou.
- 12. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu ve skalárním tvaru.
- 13. Koncové momenty, vnitřní síly. Styčníková a patrová rovnice.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
- 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
- 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
- 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
- 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
- 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
- 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
- 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
- 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
- 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
- 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
- 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
- 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
- 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
- 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
- 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
- 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
- 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
- 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
- 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
- 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
- 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
- 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
- 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
- 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
- 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
- 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
- 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
- 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
- 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
- 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
- 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
- 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.
Cvičení
13 týdnů, 2 hod./týden, povinné
Osnova
- 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
- 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
- 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
- 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
- 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
- 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
- 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
- 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
- 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
- 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
- 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.